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(本小题满分13分)
已知函数,存在实数满足下列条件:
;②;③
(1)证明:
(2)求b的取值范围.

(1)略
(2)
解:
,
                   ………………3分
(1)的两个实根,
∵方程有解,             ……………6分
(2)由

……………………13分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。
(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若“方程满足,且方程至少有一根”,就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为
A.8B.10C.12D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,当2<a<3<b<4时,函数的零点   ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知
其中b>2a,则不等式               ;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则的值是    ★  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的函数,其中函数的图像是一条连续的曲线,则方程在下面哪个区间内必有实数根     (  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

分解因式:                       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设方程的两根为,则
A.B.C.D.

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