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    平面上有两个向量e1＝(1，0)，e2＝(0，1)，今有动点P从P0(－1，2)开始沿着与向量e1＋e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|e1＋e2|；另一动点Q从点Q0(－2，－1)出发，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|3e1＋2e2|，设P、Q在时刻t＝0秒时分别在P0、Q0，则当⊥时，用了多长时间？

    答案：
    解析：

    　　解：依题得：P0(－1，2)，Q0(－2，－1)，

    　　∴＝(－1，－3)．

    　　∵e1＋e2＝(1，1)，

    　　∴|e1＋e2|＝．

    　　∵3e1＋2e2＝(3，2)，

    　　∴|3e1＋2e2|＝．

    　　∴当t时刻时，P(－1＋t，2＋t)．

    　　点Q的位置为(－2＋3t，－1＋2t)，

    　　∴＝(－1＋2t，－3＋t)．

    　　∵⊥，

    　　∴(－1)×(－1＋2t)＋(－3)×(－3＋t)＝0，t＝2．

    　　∴用时2秒钟．


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    A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4

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