Question

函数y=

x

-

1

x

，x∈[1，4]的最小值为（　　）

• A、

  7

  4

• B、-

  7

  4

• C、

  1

  2

• D、0

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得1≤

x

≤2，令t=

x

∈[1，2]，由于函数y=

x

-

1

x

=t-

1

t2

在[1，2]上是增函数，从而求得函数的最小值．

解答： 解：∵x∈[1，4]，∴1≤

x

≤2．
令t=

x

∈[1，2]，由于函数y=

x

-

1

x

=t-

1

t2

在[1，2]上是增函数，
可得当t=1时，函数取得最小值为0，
故选：D．

点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题．