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    设函数f(x)=3
    		4+3x-x2

    （1）求函数的定义域；
    （2）求函数的值域；
    （3）求函数的单调区间．
    （1）由4+3x-x2=-（x+1）（x-4）≥0 可得-1≤x≤4，故函数的定义域为[-1，4]．
    （2）令t=4+3x-x2，由-1≤x≤4，可得 0≤t≤
    25
    4
    ，0≤
    		t
    ≤
    5
    2
    ，1≤3
    		t
    ≤3
    5
    2
    ，而 3
    5
    2
    =9
    		3
    ，∴1≤3
    		t
    ≤9
    		3
    ，
    ∴1≤f（x）≤9
    		3
    ，故函数的值域为 [1，9
    		3
    ]    ．
    （3）由于二次函数t=4+3x-x2 的对称轴为x=
    3
    2
    ，且-1≤x≤4，故函数的增区间为[-1，
    3
    2
    ]，减区间为[
    3
    2
    ，4]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞二模）附加题：设函数f(x)=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    x-
    3
    4
    ，对于正整数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在等比数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2-1
    x2
    的定义域为E，值域为F．
    （1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5-16-
    1
    2
    与集合F的关系；
    （2）若E={1，2，a}，F={0，
    3
    4
    }，求实数a的值．
    （3）若E=[
    1
    m
    ，
    1
    n
    ]    ，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=3
    		4+3x-x2

    （1）求函数的定义域；
    （2）求函数的值域；
    （3）求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f(x)=2(
    a
    +
    b
    )•
    b
    ，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求f(x)+4cos(2A+
    π
    6
    )(x∈[0，
    π
    4
    ])    的取值范围．

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