精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图是一个体积为18
2
的正四面体,连接两个面的中心E、F,则线段EF的长为
 
分析:棱长为a的正四面体的体积为
2
12
a3
,由此可得BD=6,由中位线定理可知:GH=
1
2
BD
=3,又由重心定理可知:EF=
2
3
GH=2
解答:解:由
2
12
BD3=18
2

得BD=6,GH=
1
2
BD=3
EF=
2
3
GH=2

故答案为:2
精英家教网
点评:本小题主要考查棱锥,二面角和线面关系等基本知识,同时考查空间想象能力和推理、运算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个容量为200的样本频率分布直方图,由此图可以知道:
(1)样本数据落在范围[5,13)的频率为
0.68
0.68

(2)样本数据落在范围[13,17)的频数为
24
24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:
(1)样本数据落在范围[9,13)的频数为
72
72

(2)平均值为
10.52
10.52
,众数为
11
11
,中位数为
13
13

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年全国高考数学模拟试卷(3)(解析版) 题型:解答题

如图是一个体积为的正四面体,连接两个面的中心E、F,则线段EF的长为   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年全国高考数学模拟试卷(2)(解析版) 题型:解答题

如图是一个体积为的正四面体,连接两个面的中心E、F,则线段EF的长为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案