Question

15．已知A（2，-4），B（-1，3），C（3，4），若$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{CA}$+3$\overrightarrow{CB}$，求点M的坐标．

Answer 1

分析 利用平面向量坐标运算法则求解．

解答 解：∵A（2，-4），B（-1，3），C（3，4），
∴$\overrightarrow{CA}$=（-1，-8），$\overrightarrow{CB}$=（-4，-1），
设M（x，y），则$\overrightarrow{CM}$=（x-3，y-4），
∵$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{CA}$+3$\overrightarrow{CB}$，
∴（x-3，y-4）=（-2，-16）+（-12，-3）=（-14，-19），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3=-14}\\{y-4=-19}\end{array}\right.$，解得x=-11，y=-15，
∴M（-11，-15）．

点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．