Question

8．与α终边关于y=x对称的角的集合是{β|$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$}．

Answer 1

分析 设β的终边与α的终边关于y=x对称，则α+β=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z），由此求得β得答案．

解答 解：∵角α与角β的终边关于y=x轴对称，
∴α+β=$\frac{π}{2}$+2kπ，（k∈Z），则$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$．
∴与α终边关于y=x对称的角的集合是{β|$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$}．
故答案为：{β|$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$}．

点评 本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，属于基础题．