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    已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为             。

     

    【答案】

    【解析】因为按照斜二测画法可知圆直角梯形的上底为2，下底为4，，高为2，那么直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体为圆台，那么根据圆台的上底面积，和下底面积，高，可知其体积为。

     

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    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC1与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）
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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，沿MN将MNCB折起至MNC1B1，使它与MNDA成直二面角．已知AB=2CD=4MN，给出下列四个等式：
    (1)
    AN
    •
    C1N
    =0；(2)
    B1C1
    •
    AN
    =0；(3)
    B1C1
    •
    AC1
    =0；(4)
    B1C1
    •
    AM
    =0    ．中成立的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    精英家教网已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=48．求直线B1D 与平面ABB1A1所成的角α（用反三角函数表示）．

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    （2008•宝山区二模）已知直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=32．求异面直线B1D 与AC1所成的角α（用反三角函数表示）．

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    （本小题满分12分）如图1，已知四边形ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

    （Ⅰ）证明：AC⊥BO1；  

    （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

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