已知函数且集合A={x|x=f(x)}.B={x|x=f[f(x)]} (1)求证:, (2)当A={-1.3}时.用列举法表示B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数且集合A={x|x=f(x)}，B={x|x=f[f(x)]}

(1)求证：；

(2)当A={－1，3}时，用列举法表示B．

答案：略
解析：

(1)任取xÎ A，则x=f(x)，

从而x=f[f(x)]，∴xÎ B，∴．

(2)∵A={－1，3}∴－1=f(－1)，3=f(3)

即－1=1－a＋b，3=9＋3a＋b，∴a=－1，b=－3，

∴，由题意得

，或，

∴．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（理科）已知函数f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设f（x）的反函数为f^-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（1）的取值集合B；
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}时，不等式x²-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

已知函数且集合A={x|x=f(x)}，B={x|x=f[f(x)]}