Question

7．已知z₁=m+i，z₂=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，则实数m的值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵z₁=m+i，z₂=1-2i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{m+i}{1-2i}=\frac{（m+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{m-2+（2m+1）i}{5}$=$-\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m-2}{5}=-\frac{1}{2}}\\{\frac{2m+1}{5}=0}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．