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不等式x2-5|x|+6<0的解集是


  1. A.
    {x|2<x<3}
  2. B.
    {x|-3<x<-2或2<x<3}
  3. C.
    {x|-2<x<0或0<x<3}
  4. D.
    {x|-3<x<-2}
B
分析:要把不等式中的绝对值去掉,分x大于0,x等于0和x小于0三种情况考虑,分别把绝对值号去掉,求出各自的解集,然后求出各解集的并集即为原不等式的解集.
解答:当x>0时,原不等式化为:x2-5x+6<0,即(x-2)(x-3)<0,
可化为:,解得2<x<3;
当x=0时,原不等式无解;
当x<0时,原不等式化为:x2+5x+6<0,即(x+2)(x+3)<0,
可化为:,解得-3<x<-2,
综上,原不等式的解集为{x|-3<x<-2或2<x<3}.
故选B.
点评:此题考查了其他不等式的解法,考查了分类讨论的数学思想,是一道综合题.
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不等式x2-5|x|+6<0的解集是(  )

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不等式x2 – 5|x| + 6 < 0的解集是(    )

A.{x| 2 < x < 3}                       B.{x|– 3 < x < – 2或2 < x < 3}

C.{x|– 2 < x < 0或0 < x < 3}         D.{x|– 3 < x < – 2}

 

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不等式x2-5|x|+6<0的解集是( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|-3<x<-2或2<x<3}
C.{x|-2<x<0或0<x<3}
D.{x|-3<x<-2}

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不等式x2 – 5|x| + 6 < 0的解集是


  1. A.
    {x| 2 < x < 3}
  2. B.
    {x|– 3 < x < – 2或2 < x < 3}
  3. C.
    {x|– 2 < x < 0或0 < x < 3}
  4. D.
    {x|– 3 < x < – 2}

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