(08年福建卷理)(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)设是正数组成的数列,前n项和为,其中.若点(n∈N*)在函数的图象上,求证:点也在的图象上;
(Ⅱ)求函数在区间内的极值.
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年福建卷理)(本小题满分12分)
如图,椭圆的一个焦点是,O为坐标原点.
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角
形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F
任意转动,恒有,求a的取值范围.
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(08年福建卷理)(本小题满分12分)
如图,椭圆的一个焦点是,O为坐标原点.
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角
形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F
任意转动,恒有,求a的取值范围.
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(08年福建卷理)(本小题满分12分)
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科
目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
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(08年福建卷理)(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,则面PAD⊥底面,侧棱,底面为直角梯形,其中
,,O为中点。
(Ⅰ)求证:PO⊥平面;
(Ⅱ)求异面直线PD与CD所成角的大小;
(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
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