如图，一个侧棱长为
的直三棱柱
容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱
中点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当底面
水平放置时，求液面的高.
科目：高中数学 来源：2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的函数
对任意
都有
,且函数
的图象关于
成中心对称, 对于
,总存在
使不等式
成立, 则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西新余市高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
.
（1）若
，解不等式
；
（2）记函数
的值域为
，若
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届江西新余市高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
从某班5位老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为
，则在这5位老师中，女老师有 人.
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（
）的图象关于
轴对称，且在
上是减函数，求满足
的
的取值范围．
,则
的定义域为（ ）
B．
C．
D．
被圆
截得的弦长为
，则
的最大值是（ ）
B．
C．
D．
中，若
，则
的最小值为（ ）
C．
D．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
.