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【题目】观察下列各式:32+42=52 , 52+122=132 , 72+242=252 , 92+402=412 , …,若a2+b2=c2 , 当a=11时,c的值为(
A.57
B.59
C.61
D.63

【答案】C
【解析】解:由题意,32=52﹣42; 52=132﹣122
72=252﹣242
92=412﹣402

∴(2n+1)2=(2n2+2n+1)2﹣(2n2+2n)2(n≥1).
n=5时,112=612﹣602 , ∴c=61
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识,掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理.

练习册系列答案
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A.5,15,10
B.5,10,15
C.10,10,10
D.5,5,20

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