y=log2(4-x)的定义域为{x|x＜4}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．y=log₂（4-x）的定义域为{x|x＜4}．

分析根据题意，对于y=log₂（4-x），有4-x＞0，解可得x的取值范围，将其表示为集合的形式即可得答案．

解答解：根据题意，对于y=log₂（4-x），
有4-x＞0，解可得x＜4；
即y=log₂（4-x）的定义域为{x|x＜4}；
故答案为：{x|x＜4}．

点评本题考查对数函数的定义域，掌握对数函数的性质是解题的关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．某军区老干部休养所（简称军干所）为纪念抗战胜利70周年，举行老干部捐赠抗战纪念品教育下一代的活动，随机抽取a名老干部为样本，得到这些老干部捐赠抗战纪念品的个数，根据此数据作出了频率分布表：

分组	频数	频率
[1，5）	5	0.2
[6，10）	15	m
[11，15）	n	P
[16，20）	1	0.04
合计	a	1

（1）求出表中m，n，p，a的值；
（2）军干所决定对捐赠抗战纪念品的老干部进行表彰，对捐赠抗战纪念品数在[16，20]区间的老干部发放价值400元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[11，15]区间的老干部发放价值300元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[6，10]区间的老干部发放价值200元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[1，5]区间的老干部发放价100元的奖品，在所取样本中，任意抽取2人，并设x为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求x的分布列与数学期望E（X）．

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3．若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-m-2间的距离不大于$\sqrt{5}$，则m的取值范围是（　　）

A．

[-11，-1]

B．

[-11，0]

C．

[-11，-6]∪（-6，-1]

D．

[-1，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图所示在五棱锥P-ABCDE中，侧棱PA⊥底面ABCDE，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°，AB=AE=2，BC=DE=1．求证：BD⊥平面PAC．

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7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（2π-x）-cos²x．
（1）求函数f（x）的单凋递增区间；
（2）若θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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17．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t-a}\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）设点P（0，-a），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA||PB|=2，求实数a的值．

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4．不等式x（|x|-1）＜0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（1，+∞）

D．

（-1，0）∪（0，1）

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1．解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＞0）

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16．在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为正三角形，且PA=PB=PC，G为△PAC的重心，过G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线AC与PB，若截面是边长为2的正方形，则三棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{9\sqrt{11}}{4}$

C．

$\frac{16\sqrt{2}}{3}$

D．

18$\sqrt{2}$

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