Question

设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥0}，则A×B等于（　　）

A．（2，+∞）

B．[0，1]∪[2，+∞）

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析：先求出A∪B，A∩B，再根据新定义求A×B．

解答：解：由已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥0}，
求得A∪B=x|x≥0}，
A∩B={x|0≤x≤2}，
根据新定义，A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}
={x|x＞2}
=（2，+∞）
利用数轴表示如如图：
故选：A．

点评：本题考查了集合的描述法、列举法表示，集合的基本运算．本题中的新定义和课本中的补集有相通类似之处．