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    下列函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是


    1. A.
      f（x）=-x3
    2. B.
      f（x）=sinx
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由题设条件知，所给的函数是一个奇函数，且是一个减函数，由此性质对比四个选项即可选出正确选项．
    解答：∵函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0∴函数在定义域上是奇函数，且是一个减函数，
    考察四个选项，只有A中的函数符合要求．
    故选A．
    点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，以及幂函数、三角函数、指数函数的性质．涉及到的知识较多，有一定的综合性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（　　）
    A、f（x）=-x3
    B、f（x）=sinx
    C、f(x)=(
    1
    2
    )x
    D、f(x)=
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l；
    ②
    a
     •
    b
    ＞0    ，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
    ④y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0）
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（ ）
    A．f（x）=-x3
    B．f（x）=sin
    C．
    D．

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