Question

16、已知下列命题：
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行；
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直；
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是

①②④⑤

（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

分析：根据空间点、线、面间的位置关系，可判断①②④⑤正确，通过举反列可得③不正确．

解答：解：根据空间点、线、面间的位置关系，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①正确．
过一点有且只有一条直线和已知平面垂直，故②正确．过平面外一点有无数条直线和已知平面平行，故③不正确． 
过一点有且只有一个平面和已知直线垂直，故④正确． 过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行，故⑤正确．
故答案为：①②④⑤．

点评：本题考查空间点、线、面间的位置关系，准确理解体重所给的条件，是解题的关键．