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    已知下列命题：
    ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
    ③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行；
    ④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直；
    ⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
    其中正确的命题是________（写出所有正确命题的序号）

    ①②④⑤
    分析：根据空间点、线、面间的位置关系，可判断①②④⑤正确，通过举反列可得③不正确．
    解答：根据空间点、线、面间的位置关系，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①正确．
    过一点有且只有一条直线和已知平面垂直，故②正确．过平面外一点有无数条直线和已知平面平行，故③不正确．
    过一点有且只有一个平面和已知直线垂直，故④正确． 过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行，故⑤正确．
    故答案为：①②④⑤．
    点评：本题考查空间点、线、面间的位置关系，准确理解体重所给的条件，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知下列命题：
    ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
    ③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行；
    ④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直；
    ⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
    其中正确的命题是
    ①②④⑤
    （写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列命题正确的是（　）

    A．若直线a∥平面a，直线b⊥a，b平面b，则a⊥b

    B．若直线a⊥直线b，a⊥平面a，b⊥平面b，则a⊥b

    C．过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

    D．过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列命题：
    ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
    ③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行；
    ④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直；
    ⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
    其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河北省唐山市高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知下列命题：
    ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
    ③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行；
    ④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直；
    ⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
    其中正确的命题是    （写出所有正确命题的序号）

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