Question

下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

• A、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
• B、某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
• C、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
• D、在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

  1

  2

  （a_n-1+

  1

  an_-

  1）（n≥2），由此归纳出{a_n}的通项公式

Answer 1

分析：本题考查的知识点是演绎推理的定义，要想判断一个推理过程是否是演绎推理，关键是看它是否符合“三段论”，要找出推理过程中的“大前提”，“小前提”和“结论”，可根据定义对四个答案，逐一进行分析．

解答：解：A中：两条直线平行，同旁内角互补大前提
∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角小前提
∠A+∠B=180°．
故A答案符合演绎推理的定义
而B、D答案符合归纳推理的定义，C答案符合类比推理的定义．
故选A

点评：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的但错误的前提可能导致错误的结论．