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    设向量.

    ⑴若，求的值；

    ⑵设函数，求的最大值.

     

    【答案】

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）题中唯一已知条件是两个向量的模相等，那么我们把这个条件化简得，这样正好解出，由三角函数值求角，还要确定角的范围，本题中，，从而有．

    （2）同（1）把化简，变为我们熟悉的函数，，这是三角函数，一般要化为形式，然后利用正弦函数的性质解决问题，，

    因此最大值为．

    试题解析：（1）∵，∴，，∵，∴，．        7分

    （2）

     

    ∵     ∴

    ∴最大值为．        14分

    考点：（1）已知三角函数值，求角；（2）三角函数的最大值．

     

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