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    已知f(x)=
    x(x≤0)
    -x(x＞0)
    ，g（x）=x+1，则f[g（x）]等于
    x+1，         (x≤-1)
    -x+1，      (x＞-1)
    x+1，         (x≤-1)
    -x+1，      (x＞-1)
    ．
    分析：将g（x）当成一个整体，讨论g（x）≤0与g（x）＞0两种情况下f[g（x）]分段的对应法则，整理即可得到f[g（x）]的分段函数表达式．
    解答：解：当g（x）≤0时x+1≤0，即x≤-1时，
    f[g（x）]=f（x+1）=x+1；
    当g（x）＞0时x+1＞0，即x＞-1时，
    f[g（x）]=f（x+1）=-（x+1）=-x-1．
    由此可得f[g（x）]=
    x+1，         (x≤-1)
    -x+1，      (x＞-1)
    点评：本题给出f（x）与g（x）的表达式，求f[g（x）]的函数表达式．着重考查了函数的对应法则与求解析式的常用方法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).

    (1)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;

    (2)若函数f(x)的导函数f′(x)满足:当|x|≤1时,有|f′(x)|≤恒成立,求函数f(x)的解析表达式;

    (3)若0＜a＜b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b＜2,证明与不可能垂直.

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