Question

14．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{1}{sinx}$；
（2）y=$\sqrt{cosx}$．

Answer 1

分析 （1）由分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：（1）由sinx≠0，得x≠kπ，k∈Z．
∴y=$\frac{1}{sinx}$的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}；
（2）由cosx≥0，解得：$-\frac{π}{2}+2kπ≤x≤\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$．
∴y=$\sqrt{cosx}$的定义域为[$-\frac{π}{2}+2kπ，\frac{π}{2}+2kπ$]，k∈Z．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．