Question

（本题14分）设，，.

（1）若，求实数的值；

（2）若且，求实数的值；

（3）若，实数的值.

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）从，得，从而知是方程的两个根，由根与系数的关系得实数的值；（2）从且，得，进而得实数的值，但需检验；（3）从，确定，进而得实数的值，但也需检验.

试题解析：由题可得

（1） ∴是方程的两个根

即.

（2）且，，

即或，此时还需检验

当时，有，则，（舍去）

当时，有，则且,

符合题意，即.

（3），，

即或，

当时，有，则，（舍去），

当时，有，则，符合题意，.

考点：一元二次方程的解法及其集合的运算和之间的关系.