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    已知线段AB⊥面a，BC?a，CD⊥BC，DF⊥面a于点F，∠DCF=30°，且D，A在平面a的同侧，若AB=BC=CD=2，则AD的长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：根据DF⊥α，作DE⊥AB，连接BF，求得AE，DE的值，即可求得AD的长．
    解答：解：如图，DF⊥α，作DE⊥AB，连接BF，则 
    ∵∠DCF=30°，
    又∵DC=2，∴DF=1，CF=
    		3
    ，
    ∵CD⊥BC，∴CF⊥BC，
    ∵BC=2，∴BF=
    		7
    ，
    ∵AB=2，∴AE=1，
    ∴AD=
    		7+1
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查线面角，考查空间距离的计算，属于基础题．
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    [　　]

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