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    （08年大连市双基测试理）（12分）     已知数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为Kn.

       （1）求数列{an}的通项公式；

       （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.

    解析：（1）∵点的图象上，

    ∴   …………2分

    当n=1时，；

    当 （1）

    当n=1时，也满足（1）式.

    ∴数列{an}的通项公式为   …………4分

    （2）由

    ∵过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为Kn，∴Kn=2n+2

    又∵  …………6分

    ∴Tn=4×3×4+4×5×42+4×7×43+…+4（2n+1）?4n   ①

    由①×④得：4Tn=4×3×42+4×5×43+4×7×44+…+4（2n+2）?4n+1  ②

    由①－②：得  ……8分

    =4×

    ∴   …………12分

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