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    平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都相等,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,则对角面B1BDD1是(    )

    A.平行四边形           B.菱形               C.矩形               D.正方形

    答案:D

    解析:易证A1A⊥BD,知B1B⊥BD,又该平行六面体所有棱长相等且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD =60°,可得对角面B1BDD1为正方形.

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    AC1
    •
    BD1
    =
     
    ．

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    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
    ①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

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    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，则A1C的长为
     
    ．

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