Question

各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₂="8," a₄="128," b_n=log₂a_n .

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{b_n}的前n项和S_n

（3）求满足不等式的正整数n的最大值

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）2013

【解析】

试题分析：解：（1）∵ 等比数列{a_n}的各项为正，a₂="8," a₄="128"

设公比为q

∴ q="4" a₁="2" ∴a_n=a₁q^n-1=2×=            (4分)

（2）∵

∴=        （8分）

（3） ∵（1-

==

∴   ∴n≤2013   ∴n的最大值为2013        （12分）

考点：等比数列

点评：主要是考查了等比数列的通项公式法运用，以及数列的求解积的运算，属于基础题。