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    在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
     
    (1)求证：BC⊥AM；
    (2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.

    （1）见解析（2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

    （1）求证:平面⊥平面；
    （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

    (1)求证:AF∥平面BDE;
    (2)求证:CF⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.

    (1)求棱AA1与BC所成的角的大小；
    (2)在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.

    (1)求证：MN∥平面CDE；
    (2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

    求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

    (1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
    (2)求证：PD∥平面EAC.

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