Question

(本小题满分12分)
为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．

	相关人员数	抽取人数
公务员	32
教师	48
自由职业者	64	4

（Ⅰ）求研究小组的总人数；
（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）依题意.解得，.
研究小组的总人数为（人）.………………………………（4分）
（Ⅱ）设研究小组中公务员为，，教师为，，，从中随机选人，不同的选取结果有：
，，，，，，，，，共种.
其中恰好有1人来自公务员的结果有：，，，，，，共种.
所以恰好有1人来自公务员的概率为（或）. ………（12分）

略