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    将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作：沿线裁去阴影部分，把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱（⑦为底，①②③④为侧面，⑤+⑥为水箱盖.其中①与③、②与④分别是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），设水箱的高为x米，容积为y立方米.

    （1）写出y关于x的函数关系式；

    （2）如何设计x的大小，使得水箱的容积最大？

    解：（1）依题意,水箱底的宽为(2-2x)米，长为=(3-x)米,

    则水箱的容积y=(2-2x)(3-x)·x(0＜x＜1),即为y关于x的函数关系式.

    （2）y=(2-2x)(3-x)·x=2x3-8x2+6x(0＜x＜1),

    ∴y′=6x2-16x+6.令y′=6x2-16x+6=0得x=,

    当0＜x＜时y′＞0，函数单调递增;

    当＜x＜1时y′＜0,函数单调递减,

    ∴当x=时函数y=(2-2x)(3-x)·x(0＜?x＜?1)取得最大值.

    ∴设计x=，水箱的容积最大.

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    将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作，沿线裁去阴影部分，把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱（其中①与③、②与④分别是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），设水箱的高为x米，容积为y立方米．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）如何设计x的大小，使得水箱装的水最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     
    （本小题满分12分）将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作：沿线裁去阴影部分，把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱（⑦为底，①②③④为侧面，⑤+⑥为水箱盖，其中①与③、②与④分别是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），设水箱的高为x米，容积为y立方米。

       （1）写出y关于x的函数关系式；

       （2）如何设计x的大小，使得水箱的容积最大？

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       （1）写出y关于x的函数关系式；

       （2）如何设计x的大小，使得水箱的容积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,沿河边AB建一水站P供甲、乙两个学校共同使用,已知学校甲离河边1千米,乙学校离河边2千米,而甲、乙两校相距千米,如果两校决定用同一种造价的水管送水.

    (1)设PA=x(x＞0),试将x表示成送水需要的水管总长y的函数;

    (2)问水站P建在什么位置,购买水管的费用最低?

    (文)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作,沿线裁去阴影部分,把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米.

    (1)求y关于x的函数关系式;

    (2)如何设计x的大小,使得水箱装的水最多?

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