Question

20．设某批电子管正品率为$\frac{4}{5}$，次品率为$\frac{1}{5}$，现对这批电子管进行测试，设第ζ次首次测到正品，则P（ζ=3）等（　　）

• A． C${\;}_{3}^{2}$（$\frac{1}{5}$）²×$\frac{4}{5}$
• B． （$\frac{1}{5}$）²×$\frac{4}{5}$
• C． C${\;}_{3}^{2}$（$\frac{4}{5}$）²×$\frac{1}{5}$
• D． （$\frac{4}{5}$）²×$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由已知得“ζ=3”表示第一次和第二次都测到次品，第三次测到正品，由此能求出P（ζ=3）．

解答 解：∵某批电子管正品率为$\frac{4}{5}$，次品率为$\frac{1}{5}$，
现对这批电子管进行测试，设第ζ次首次测到正品，
∴“ζ=3”表示第一次和第二次都测到次品，第三次测到正品，
∴P（ζ=3）=（$\frac{1}{5}$）²×$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．