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    10．若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cosα=$\frac{1}{3}$．

    分析 有调件利用二倍角的余弦公式，求得cosα=1-2${sin}^{2}\frac{α}{2}$ 的值．

    解答 解：若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴cosα=1-2${sin}^{2}\frac{α}{2}$=1-2•$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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    20．设某批电子管正品率为$\frac{4}{5}$，次品率为$\frac{1}{5}$，现对这批电子管进行测试，设第ζ次首次测到正品，则P（ζ=3）等（　　）
    A．C${\;}_{3}^{2}$（$\frac{1}{5}$）2×$\frac{4}{5}$B．（$\frac{1}{5}$）2×$\frac{4}{5}$C．C${\;}_{3}^{2}$（$\frac{4}{5}$）2×$\frac{1}{5}$D．（$\frac{4}{5}$）2×$\frac{1}{5}$

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    1．设点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，点P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）（a＞0，b＞0），当$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$最大时，点M为（　　）
    A．（0，2）B．（0，0）C．（4，6）D．（2，0）

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    18．在等比数列{an}中，a1+a6=33，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，若cos2$\frac{C}{2}$=1-cosAcosB，则△ABC一定是（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．正三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知tanθ=-2，且sinθ＜0，则cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在空间直角坐标系Oxyz中，$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$分别是x轴、y轴、z轴的方向向量，设$\overrightarrow{a}$为非零向量，且＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{i}$＞=45°，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{j}$＞=60°，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{k}$＞=60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知定义在（0，+∞）上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0＜x≤1\\-{x^2}+2ax-（2a-1），\;\;\;x＞1\end{array}\right.$（其中$a＞\frac{3}{2}$），
    （Ⅰ）若当且仅当b∈（0，1）时，方程f（x）=b有三个不等的实根，求a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=|f（x）|在$[\frac{1}{2}，3a-4]$上的最大值为M（a），求M（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1an=2an+1-1（n∈N*），令bn=an-1．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{{a}_{{2}^{n}+1}}{{a}_{{2}^{n}}}$，求证：c1+c2+…+cn＜n+$\frac{7}{24}$．

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