练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．设点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，点P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）（a＞0，b＞0），当$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$最大时，点M为（　　）
    A．（0，2）B．（0，0）C．（4，6）D．（2，0）

    分析 由题意作平面区域，从而化简$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$=（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）•（x，y）=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$，从而确定最大值时的点即可．

    解答 解：由题意作平面区域如下，
    ，
    $\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$=（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）•（x，y）=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$，
    故当x，y都有最大值时，
    即x=4，y=6时，有最大值；
    故选C．

    点评 本题考查了线性规划的解法及数形结合的思想方法应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≤2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，那么z=2x+y的最小值是1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．己知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cos2x-sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A、B，虚轴的端点在以原点为圆心，|AB|为直径的圆上，P为该双曲线上一点，若直线PB的斜率为$\sqrt{2}$，则直线PA的斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=$\frac{π}{3}$处取得最小值，则（　　）
    A．f（x+$\frac{π}{3}$）是奇函数B．f（x+$\frac{π}{3}$）是偶函数C．f（x-$\frac{π}{3}$）是奇函数D．f（x-$\frac{π}{3}$）是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若数列{an}满足：a1=0，a2=3且（n-1）an+1=（n+1）an-n十1（n∈N*，n≥2），数列{bn}满足bn=$\sqrt{{a}_{n}+1}$•$\sqrt{{a}_{n+1}+1}$•（$\frac{8}{11}$）n-1，则数列{bn}的最大项为第6项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．数列{an}的通项公式为an=2n-1，则前n项和Sn=（　　）
    A．n2-1B．n2C．n2+1D．（n+1）2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cosα=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=$\sqrt{2}$，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案