已知
,
,其中
是自然常数）.
（Ⅰ）求
的单调性和极小值；
（Ⅱ）求证：
在
上单调递增；
（Ⅲ）求证：
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(12分) 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，
且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.
(1) 试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；
(2) 试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）
已知函数
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设
，
, 且是偶函数，判断
是否大于零？
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时，
，此时
时，
，此时
当
时，
，
上单调递增 
对任意实数
均有
，且当
时， 
；
（2）求证：
时，解不等式
，且满足
的值；
，
，求
的值。 
，当
时，对应
值的集合为
.
的值；（2）若
，求该函数的最值.
，判断
在
上的单调性，并证明.
满足条件
，及
.
上的最大和最小值.
的图象过点（1，13），
是偶函数.
的解析式；
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.