（本小题满分12分）若
，且满足
⑴求
的值；
⑵若
，
，求
的值。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以
（元）和
（元）分别记小王先后两次买米时，该品种大米的单价，请问：仅这两次买米而言，甲、乙两种购买方式，从平均单价考虑，哪种比较合算？请进行探讨，并给出探讨过程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
设函数
，
(1) 如果
且对任意实数
均有
,求
的解析式；
(2) 在(1)在条件下, 若
在区间
是单调函数,求实数
的取值范围；
(3) 已知
且
为偶函数，如果
，求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题12分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品
上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（1）写出市场的日销售量
与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
(1)若函数在
的单调递减区间（—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.
(2)若函数在在单区间（—∞,2]上是单调递减,求函数
的最大值.
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（本小题满分12分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
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=
=
,
即
①
,
②
-4÷
；
.
,
,其中
是自然常数）.
的单调性和极小值；
在
上单调递增；
.
时，求函数的最大值和最小值； 
的取值范围，使
在区间
上是单调函数。