Question

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  7

  6

• C、

  4

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可．

解答：解：由题意几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，
V正方体-8V三棱锥=1-8×

1

3

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

5

6

故选D；

点评：本题考查多面体的体积的求法，考查转化思想，计算能力，是基础题．