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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是(  )
A、
2
3
B、
7
6
C、
4
5
D、
5
6
分析:剩下的几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,求出体积差即可.
解答:解:由题意几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,
V正方体-8V三棱锥=1-8×
1
3
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
5
6

故选D;
点评:本题考查多面体的体积的求法,考查转化思想,计算能力,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求答下列三小题:
(1)在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,
则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是多少?
(2)圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是16
2
π
,求圆锥的体积.
(3)一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位:cm),求该组合体的表面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是
5
6
5
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体(如图),则截去8个三棱锥后,求剩下的几何体的体积与原正方体体积比.

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科目:高中数学 来源:2014届山西省大同市高二第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(    )

A、           B、              C、                   D、

 

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