选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
：
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且与相交于
两点．
（1）当
时，判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；
（2）当
变化时，求弦
的中点
的普通方程，并说明它是什么曲线．
科目：高中数学 来源：2017届广西名校高三第一次摸底考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
的中心、右焦点、右顶点、右准线与
轴的交点依次为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西新余市高三二模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
为弘扬民族古典文化，学校举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确给改选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为
；现记“该选手在回答完
个问题后的总得分为
”．
（1）求
且
的概率；
（2）记
，求
的分布列，并计算数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
的定义域为
，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称
为
上的
高调函数．如果定义域为
的函数
为上的
高调函数，那么实数
的取值范围是____________．
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某海域有
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发出过鱼群。以所在直线为
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线的标准方程；
（2）某日，研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
B．
C．
D．
中，已知
，则公差
（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．