精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,若B、C的对边边长分别为b、c,B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,则C等于(  )
分析:由B的度数求出sinB的值,再由b及c的值,利用正弦定理求出sinC的值,根据C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数.
解答:解:由B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3

根据正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得:sinC=
csinB
b
=
2
2
×
2
2
4
3
3
=
3
2

又C为三角形的内角,且c>b,可得C>B=45°,即45°<C<180°,
则C=60°或120°.
故选D
点评:此题考查了正弦定理,三角形的边角关系以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理,牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键,同时注意根据题意确定出角C的范围.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若b=5,C=
π
4
a=2
2
,则sinA=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若∠B=135°,AC=
2
,则三角形外接圆的半径是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若B=2A,a:b=1:
3
,则A=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若b=12,A=30°,B=120°,则a=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案