Question

设复数ω=-

1

2

+

3

2

i，则化简复数

1

ω2

的结果是（　　）

• A、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  I
• D、

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：先利用两个复数的乘方化简ω² 的结果，把此结果代入要求的式子，利用两个复数的除法法则，进行运算．

解答：解：复数

1

ω2

=

1

(- 1 2 + 3 i 2 )2

=

1

- 1 2 - 3 i 2

=

- 1 2 + 3 2 i

(- 1 2 - 3 i 2 )(- 1 2 + 3 i 2 )

=-

1

2

+

3 i

2

，
故选B．

点评：本题考查复数的乘方运算以及两个复数的除法，两个复数相除，分子分母同时乘以分母的共轭复数．