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    设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且 ， ，

    ．

    （1）求数列，数列的通项公式；

    （2）求数列的前n项和．

     

    （1），；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可将已知条件中的方程，转化为关于等差数列基本量d，等比数列基本量q的方程，解得d，q，即可求得等差数列与等比数列的通项公式；（2）数列的通项公式为等差乘等比的形式，可以利用错位相减法的相关知识点求其前n项和．

    （1）设的公差为，的公比为，则依题意有

    且 （3分）

    解得，．所以，． （6分）；

    （2）．由（1）得，，①

    ①左右两端同乘以得：，② （9分）

    ①－②得， （12分）．

    考点：1、等差等比数列基本量的计算、通项公式；2、错位相减法数列求和．

     

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    [　　]

    A．

    －2008

    B．

    2008

    C．

    2010

    D．

    －2010

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