若数列满足.则称数列为调和数列.已知数为调和数列.且.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（09年莱阳一中期末理）若数列满足，则称数列为调和数列。已知数为调和数列，且，则。

答案：20

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科目：高中数学 来源： 题型：

（09年莱阳一中期末文）(12分)

如图，已知三棱锥中，为中点，为中点，且△为正三角形。

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若，，求三棱锥的体积。

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科目：高中数学 来源： 题型：

（09年莱阳一中期末理）（14分)设向量，函数在[0，l]上的最小值与最大值的和为，又数列满足：

。

(1)求证：；

(2)求的表达式；

(3) 试问数列中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都有

成立？证明你的结论。

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科目：高中数学 来源： 题型：

（09年莱阳一中期末）(12分)设函数，在其图象上一点处的切线的斜率记为．

(1)若方程有两个实根分别为-2和4，求的表达式；

(2)若在区间上是单调递减函数，求的最小值。

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科目：高中数学 来源： 题型：

（09年莱阳一中期末理）(12分)某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比、其比例系数为以设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其q'a，b，c均为常数，且c＞b)

(1)若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面移扛的最大值：

(2)如果填湖造地面积按每年1％的速度减少，为保汪水面的蓄洪能力和环保要求，填

湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25％，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水

面的百分之几．

注：根据下列近似值进行计算：

，，，，，．