Question

（本小题满分12分）已知数列满足=5，且其前项和．

（Ⅰ）求的值和数列的通项公式；

（Ⅱ）设为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ），;（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先通过题意分析，可知，再由，

注意验证时，是否符合，即可求得；（Ⅱ）由等比数列的前项和公式得 ，解得 ，注意考虑的情况．

试题解析：（Ⅰ）由题意，得，，

因为 ，， 所以 ，

解得 ． 3分

所以 ．

当时，由， 4分

得 ． 5分

验证知时，符合上式，所以，． 6分

（Ⅱ）【解析】
由（Ⅰ），得． 8分

因为 ， 所以 ，

解得 ． 11分

又因为，所以的取值范围是． 12分

考点：1、由求；2、等比数列的前项和公式．