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    如图矩形OABC在变换T的作用下变成了平行四边形OA′B′C′，求变换T所对应的矩阵M．

    【答案】分析：本题可看成是进行两次变换，第一次旋转变换：由矩形OABC变换成平行四边形OA'B'C'可以看成先将矩形OABC绕着O点旋转90°得到矩形OA''B''C''即M=，第二次切边变换：将矩形OA''B''C''作切变变换得到平行四边形OA'B'C'即N=，故最终的即为MN
    解答：解：由矩形OABC变换成平行四边形OA'B'C'可以看成先将矩形OABC绕着O点旋转90°，
    得到矩形OA''B''C''，然后再将矩形OA''B''C''作切变变换得到平行四边形OA'B'C'．
    故旋转变换矩阵为：M=
    切变变换：
    ∴切变变换矩阵为N=
    ∴矩阵MN=
    点评：本题考查了矩阵变换的性质，矩阵的乘法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．

       （1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；

    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。

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