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    （1） 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （2）求两个圆ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圆心之间的距离，并判定两圆的位置关系。

     

    【答案】

     

    【解析】求解极坐标与参数方程问题，要能够熟练应用相应公式和方法将其转化为直角坐标方程，对于所有问题都可以应用转化思想，化陌生为熟悉，将问题转化为直角坐标方程问题进行解决

    （1）（5分）     为圆心是，半径是1的圆。为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。

    （2）（5分）解： 两边同乘以 得 可化为即   表示的是以 为圆心，半径为2的圆。

    两边同乘以  

     表示的是以   为圆心，半径为2的圆。

    两员的圆心距为 ，两圆半径之和为4，之差为0，

    所以两圆相交。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）已知曲线C的参数方程为
    x=1+2t
    y=at2
    （t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为
     
    ．
    （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是
     
    ．
    （3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    36
    4cos2θ+9sin2θ
    ；
    （Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
    （2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2+m-1=0
    （I）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （II）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）
    选修4—4：坐标系与参数方程
    1：已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是（为参数）。  
    （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）

    选修4—4：坐标系与参数方程

    1：已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是（为参数）。  

    （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

       （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

     

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