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    （2011•南通模拟）设f(x)=
    |x-1|-2，|x|≤1
    1
    1+x2
    ，|x|＞1
    ，则，f(f(
    1
    2
    ))    =
    4
    13
    4
    13
    ．
    分析：由f（
    1
    2
    ）=|
    1
    2
    -1    |-2=-
    3
    2
    ，知f(f(
    1
    2
    ))    =f（-
    3
    2
    ）=
    1
    1+(-
    3
    2
    )    2
    =
    4
    13
    ．
    解答：解：∵f（
    1
    2
    ）=|
    1
    2
    -1    |-2=-
    3
    2
    ，
    ∴f(f(
    1
    2
    ))    =f（-
    3
    2
    ）=
    1
    1+(-
    3
    2
    )    2
    =
    4
    13
    ．
    故答案为：
    4
    13
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意分段函数的应用．
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    （2011•南通模拟）设函数f（x）=
    2x，                           -2≤x＜0
    g(x)-log5(x+
    		5+x2
    ) ，    0＜x≤2
    ，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是
    3
    4
    3
    4
    ．

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    （2011•南通模拟）已知函数f（x）=ln（x+
    		x2+1
    ），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于
    1
    1
    ．

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    （2011•南通模拟）如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=loga（x+b）的部分图象．
    （1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；
    （2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，求m的取值范围．

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    （2011•南通模拟）若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间（-
    1
    2
    ，0）内单调递增，则实数a的取值范围是
    [
    3
    4
    ，1）
    [
    3
    4
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南通模拟）若
    π4
    是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是
    π
    π
    ．

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