选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）. 在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标中，圆
的方程为
.
（1）写出直线
的普通方程和圆
的直角坐标方程；
（2）若点
的坐标为
，圆
与直线
交于
两点，求
的值.
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，判断函数
极值点的个数；
（Ⅱ）若函数有两个零点
，设
证明：
随着
的增大而增大.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的前项和为
，且a1=2，a2=3，Sn为数列的前n项和，则S2016的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 5 D. 6
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的离心率为
，抛物线
的准线与双曲线
的渐近线交于
两点，
（
为坐标原点）的面积为
，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
采用系统抽样方法从1000人抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2，…，1000. 适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8. 若抽到的50人中，编号落入区间
的人做问卷
，编号落入区间
的人做问卷
，其余的人做问卷
，则抽到的人中，做问卷
的人数为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表.
分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| 9 | x |
| y | 0.38 |
| 16 | 0.32 |
| z | s |
合计 | p | 1 |
（1）求出上表中的
的值；
（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛. 已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为
，求
的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为坐标原点，双曲线
上有一点
，过点
作双曲线
的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为
，若平行四边形
的面积为1，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷（解析版） 题型：填空题
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
的最大值为__________
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，
.
时，求函数
在
上的极值；
，求证：当
时，
.（参考数据：
）