Question

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案，
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过。
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响，求：
（Ⅰ）该应聘者用方案一考试通过的概率；
（Ⅱ）该应聘者用方案二考试通过的概率。

Answer 1

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，
则P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（C）=0.9，
（Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率

=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9=0.03+0.27+0.18+0.27=0.75；
（Ⅱ）应聘者用方案二考试通过的概率

=×（0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9）=×1.29=0.43。