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    △ABC的外接圆的圆心为O，若
    OH
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，则H是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，取BC的中点D，连接OD．可得
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ，OD⊥BC，可得
    AH
    =2
    OD
    ，AH⊥BC，同理可证：BH⊥AC，CH⊥AB．即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    取BC的中点D，连接OD．
    ∴
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ，OD⊥BC．
    ∵
    OH
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，
    ∴
    AH
    =2
    OD
    ，
    ∴AH⊥BC，
    同理可证：BH⊥AC，CH⊥AB．
    ∴H是△ABC的垂心．
    故选：D．
    点评：本题考查了圆的垂经定理、向量的三角形法则、三角形垂心的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对应的三边，a2=b（b+c），求证：∠A=2∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x-m（m∈R）．
    （1）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
    （2）当m=-1时，证明：（
    x-lnx
    ex
    ）f（x）＞1-
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC=AB=
    		3
    ，BC=
    		6
    ，∠PBA=
    π
    3
    ，点D，E，F分别是PA、PB、PC上的点并且满足PD：PA=PE：PB=PF：PC=1：3
    （Ⅰ）求证：AB⊥DF；
    （Ⅱ）设平面ABC与平面AEF所成角为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
    AC1
    =x
    AB
    +2y
    BC
    +3z
    CC1
    ，则x+y+z=（　　）
    A、1
    B、
    11
    6
    C、
    5
    6
    D、
    7
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 P，Q两点，当直线 PQ经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，线段OF上是否存在点T（t，0），使得
    QP
    •
    TP
    =
    PQ
    •
    TQ
    ？若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA、PB、PC是三棱锥P-ABC的三条棱，PA=PB=PC，且PA，PB，PC夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		6
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中有两点A（-1，3
    		3
    ）、B（1，
    		3
    ），以原点为圆心，r＞0为半径作一个圆，与射线y=-
    		3
    x（x＜0）交于点M，与x轴正半轴交于N，则当r变化时，|AM|+|BN|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，总满足：
    CD
    =sin2θ
    CA
    +cos2θ
    CB
    ，
    CD
    •
    AB
    =
    		3
    |AB|2，且
    1
    tan∠A
    -
    1
    tan∠B
    -
    2
    tan∠BDC
    =1恒成立，则：
    ①△ABC一定是钝角三角形；②CA＜CB；③?x∈R，θ=x；
    ④∠ADC的最小值小于30°；⑤CD可能是一条中线；⑥∠C的最大值小于30°．
    上述对于△ABC的描述错误的是：
     
    ．

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