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    （13分）
    在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

    （1）的距离之和是4，
    的轨迹C是长轴为4，焦点在x轴上焦距为的椭圆，


     
    其方程为               …………4分

      （2）将，代入曲线C的方程，
    整理得 ①
    …………6分
    设由方程①，得
     ②                 …………8分
    又          ③
    若
    得                                    …………10分
    将②、③代入上式，
    解得                                       …………12分
    又因k的取值应满足
    即（*），
    将代入（*）式知符合题意                     …………13分

    解析

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       （II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

     

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       （II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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       （II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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